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Re: [A-DX] rechnen mit dB

  • Subject: Re: [A-DX] rechnen mit dB
  • From: "Bernhard Weiskopf" <bweiskopf@xxxxxx>
  • Date: Fri, 04 Jul 2008 00:21:01 +0200
Hallo Peter und Mitleser,

Jürgen Martens hat die konkrete Frage bereits beantwortet. Deshalb hier nur das Allgemeine.

Das Bel (B) ist ein logarithmisches (Verhältnis-)Maß (wie beim Rechenschieber). Es ist bei Leisungsangaben definiert worden.

1 Bel bedeutet EINE Multiplikation mit 10 = 10^1.
2 Bel bedeuten ZWEI Mal Multiplikation mit 10, also 10 * 10 = 10^2 = 100
0 Bel bedeutet KEINE Multilikation mit 10, also keine Veränderung. 10^0 = 1
-1 Bel bedeutet MINUS EINE (= umgekehrte) Multiplikation mit 10, also Division durch 10. 10^-1 = 1/10
usw.

Bei Reihenschaltung von irgendwelchen Schaltungsteilen werden die Signalamplituden jeweils multipliziert. In logarithmischen Maßstäben werden sie dann ganz einfach addiert. (vgl. Rechenschieber: Multiplikation erfolgt durch Addition an logarithmisch geteilten Skalen). Als das Verhältnis-Maß Bel eingeführt wurde, gab es noch keine Taschenrechner.

Oft hat man kleinere Faktoren als 10 (z. B. Dämpfung durch Kabel). Deshalb rechenet man mit zehntel Einheiten (Dezi-Bel, dB). Dezi bedeutet 1/10, wie z. B. 1 dm = 1/10 m bzw. 1 m = 10 dm.
--> 1 B = 10 dB.

Wenn man eine Tabelle aufstellt, sieht man 
-3 dB --> Faktor = 1/2 
0 dB --> Faktor = 1
3 dB --> Faktor = 2
6 dB --> Faktor = 4
10 dB --> Faktor = 10
20 dB --> Faktor = 100

Ein Verstärker mit 6 dB Verstärkung liefert also am Ausgang die vierfache Leistung gegenüber der Eingangsleistung. Bei gleicher Impedanz also doppelte Spannung und doppelten Strom.

Die Grundlagen sollte man grob kennen, zum Lernen empfehle ich dagegen viel praktische Übung statt viel theoretische Mathematik.

Bernhard







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